206. Представьте в виде степени с основанием х частное: а) x^10 : x^12; б) x^0 : x^-5; в) x^(n-1) : x^-8, где n - целое число; г) x^6 : x^(n+2), где n - целое число.

Краткое пояснение:

Для деления степеней с одинаковым основанием используется правило: a^m : aⁿ = a^m-n. Применяем это правило к каждому случаю, учитывая свойства степеней и целые числа.

Пошаговое решение:

• а) x¹⁰ : x¹²
  По правилу деления степеней: x^10-12 = x^-2.
• б) x⁰ : x^-5
  Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1. Поэтому: 1 : x^-5. Деление на степень с отрицательным показателем равносильно умножению на эту же степень с положительным показателем: x⁵. Альтернативно, по правилу деления степеней: x^{0 - (-5)} = x⁰⁺⁵ = x⁵.
• в) x^n-1 : x^-8
  Применяем правило: x^{(n-1) - (-8)} = x^n-1+8 = xⁿ⁺⁷.
• г) x⁶ : xⁿ⁺²
  Применяем правило: x^{6 - (n+2)} = x^6-n-2 = x^4-n.

Ответ: а) x^-2; б) x⁵; в) xⁿ⁺⁷; г) x^4-n