1209. Упростите выражение и найдите его значение: а) 1,6x^-1y^12 * 5x^3y^-11 при x = -0,2, y = 0,7; б) 5/6 x^-3y^3 * 30x^3y^-4 при x = 127, y = ...

Краткое пояснение:

Сначала упростим выражения, применяя свойства степеней для умножения (a^m * aⁿ = a^m+n). Затем подставим заданные значения переменных и вычислим результат.

Пошаговое решение:

• а) 1,6x^-1y¹² ⋅ 5x³y^-11 при x = -0,2, y = 0,7
  Упрощаем выражение:
  Перемножаем коэффициенты: 1,6 ⋅ 5 = 8.
  Складываем степени для 'x': x^-1 ⋅ x³ = x^-1+3 = x².
  Складываем степени для 'y': y¹² ⋅ y^-11 = y^12+(-11) = y¹ = y.
  Упрощенное выражение: 8x²y.
  Подставляем значения: x = -0,2, y = 0,7.
  8 ⋅ (-0,2)² ⋅ 0,7 = 8 ⋅ 0,04 ⋅ 0,7 = 0,32 ⋅ 0,7 = 0,224.
• б) 5/6 x^-3y³ ⋅ 30x³y^-4 при x = 127, y = ...
  Упрощаем выражение:
  Перемножаем коэффициенты: (5/6) ⋅ 30 = 25.
  Складываем степени для 'x': x^-3 ⋅ x³ = x^-3+3 = x⁰ = 1.
  Складываем степени для 'y': y³ ⋅ y^-4 = y^3+(-4) = y^-1.
  Упрощенное выражение: 25y^-1.
  *Примечание: значение 'x' (127) в данном случае не влияет на результат, так как x⁰ = 1.*
  *В задании отсутствует значение для 'y', поэтому невозможно найти числовое значение выражения.*

Ответ: а) 0,224; б) 25y^-1 (значение 'y' не указано)