201. Найдите корень уравнения: 1) 5(x ÷ 4) = x + 8; 2) 9 -7(x + 3) = 5 – 6x; 3) (7x + 9) – (11x – 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 – y); 5) 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 - 3y) – 1,9; 6) 3/4 (1/6 x - 1/3) = 2x - 11(1/2).

Решение:

1. \( 5\left( \frac{x}{4} \right) = x + 8 \)


2. \( \frac{5x}{4} = x + 8 \)


3. \( 5x = 4(x + 8) \)


4. \( 5x = 4x + 32 \)


5. \( 5x - 4x = 32 \)


6. \( x = 32 \)




8. \( 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x \)


9. \( 9 - 7x - 21 = 5 - 6x \)


10. \( -7x - 12 = 5 - 6x \)


11. \( -12 - 5 = -6x + 7x \)


12. \( -17 = x \)


13. \( x = -17 \)




15. \( (7x + 9) - (11x - 7) = 8 \)


16. \( 7x + 9 - 11x + 7 = 8 \)


17. \( -4x + 16 = 8 \)


18. \( -4x = 8 - 16 \)


19. \( -4x = -8 \)


20. \( x = \frac{-8}{-4} \)


21. \( x = 2 \)




23. \( 19,6 + y = 7(1,2 - y) \)


24. \( 19,6 + y = 8,4 - 7y \)


25. \( y + 7y = 8,4 - 19,6 \)


26. \( 8y = -11,2 \)


27. \( y = \frac{-11,2}{8} \)


28. \( y = -1,4 \)




30. \( 0,4(6 - 4y) = 0,5(7 - 3y) - 1,9 \)


31. \( 2,4 - 1,6y = 3,5 - 1,5y - 1,9 \)


32. \( 2,4 - 1,6y = 1,6 - 1,5y \)


33. \( 2,4 - 1,6 = -1,5y + 1,6y \)


34. \( 0,8 = 0,1y \)


35. \( y = \frac{0,8}{0,1} \)


36. \( y = 8 \)




38. \( \frac{3}{4}\left( \frac{1}{6}x - \frac{1}{3} \right) = 2x - 11\frac{1}{2} \)


39. \( \frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 2x - \frac{23}{2} \)


40. \( \frac{1}{8}x - 2x = \frac{1}{4} - \frac{23}{2} \)


41. \( \left( \frac{1-16}{8} \right)x = \frac{1-46}{4} \)


42. \( -\frac{15}{8}x = -\frac{45}{4} \)


43. \( x = \frac{-45}{4} \cdot \left( -\frac{8}{15} \right) \)


44. \( x = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{1} \)


45. \( x = 6 \)

Ответ: 1) 32; 2) -17; 3) 2; 4) -1,4; 5) 8; 6) 6.