20. Решите систему уравнений: { 4x²+y=9, { 8x²-y=3.

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 4x^2 + y = 9 \\ 8x^2 - y = 3 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\( (4x^2 + y) + (8x^2 - y) = 9 + 3 \)

\( 12x^2 = 12 \)

\( x^2 = \frac{12}{12} \)

\( x^2 = 1 \)

\( x = \pm 1 \)

Подставим \( x^2 = 1 \) в первое уравнение системы:

\( 4(1) + y = 9 \)

\( 4 + y = 9 \)

\( y = 9 - 4 \)

\( y = 5 \)

Проверим второе уравнение:

\( 8(1) - 5 = 8 - 5 = 3 \)

Уравнение выполняется.

Таким образом, решениями системы являются пары \( (1, 5) \) и \( (-1, 5) \).

Ответ: (1; 5), (-1; 5).