20. Решите систему уравнений { 3x² + y = 6, 4x² - y = 1.

Решение:

Сложим два уравнения системы:

\[ (3x^2 + y) + (4x^2 - y) = 6 + 1 \]

\[ 7x^2 = 7 \]

\[ x^2 = 1 \]

Отсюда \( x = 1 \) или \( x = -1 \).

Теперь найдём \( y \), подставив значения \( x \) в одно из уравнений, например, во второе: \( 4x^2 - y = 1 \).

Если \( x = 1 \):

\[ 4(1)^2 - y = 1 \]

\[ 4 - y = 1 \]

\[ y = 4 - 1 = 3 \]

Если \( x = -1 \):

\[ 4(-1)^2 - y = 1 \]

\[ 4 - y = 1 \]

\[ y = 3 \]

Таким образом, система имеет два решения.

Ответ: (1; 3), (-1; 3)