20. Найдите значение выражения x(x + 14) – (7 + x)(x – 7) при x = -6/7.

Решение:

1. Раскроем скобки:

   Выражение: x(x + 14) – (7 + x)(x – 7)

   Первая часть: x * x + x * 14 = x^2 + 14x

   Вторая часть: (7 + x)(x – 7) — это разность квадратов. Формула: (a + b)(a – b) = a^2 – b^2. В нашем случае a = x и b = 7 (или a = 7 и b = x, результат будет тот же).

   (x + 7)(x – 7) = x^2 – 7^2 = x^2 – 49

2. Подставим раскрытые скобки обратно в выражение:

   (x^2 + 14x) – (x^2 – 49)

   x^2 + 14x – x^2 + 49

3. Упростим выражение:

   x^2 и -x^2 взаимно уничтожаются.

   Остается: 14x + 49

4. Подставим значение x = -6/7:

   14 * (-6/7) + 49

   (14/1) * (-6/7) + 49

   (2 * 7 / 1) * (-6/7) + 49

   Сокращаем 7:

   2 * (-6) + 49

   -12 + 49

   37

Ответ: 37