2. Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда восьмая часть задуманного числа равна \(\frac{x}{8}\). После прибавления восьмой части к исходному числу получили 279, то есть x + \(\frac{x}{8}\) = 279.
Решаем уравнение:
\(x + \frac{x}{8} = 279\)
\(\frac{8x}{8} + \frac{x}{8} = 279\)
\(\frac{9x}{8} = 279\)
\(9x = 279 * 8\)
\(9x = 2232\)
\(x = \frac{2232}{9}\)
\(x = 248\)

Ответ: Задуманное число равно 248.