2. Вычислите: a) $$(-6)^{-3}$$; б) $$(-\frac{1}{3})^{-2}$$; в) $$5^{-2} - 4^{-2}$$

Краткое пояснение:

Для вычисления выражений со степенями с отрицательным показателем используем правило \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) и \( (\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n \).

Пошаговое решение:

1. а) Вычисление $$(-6)^{-3}$$:
   \( (-6)^{-3} = \frac{1}{(-6)^3} = \frac{1}{(-6) \cdot (-6) \cdot (-6)} = \frac{1}{-216} = -\frac{1}{216} \)
2. б) Вычисление $$(-\frac{1}{3})^{-2}$$:
   \( (-\frac{1}{3})^{-2} = (\frac{-1}{3})^{-2} = (\frac{3}{-1})^2 = (-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9 \)
3. в) Вычисление $$5^{-2} - 4^{-2}$$:
   \( 5^{-2} - 4^{-2} = \frac{1}{5^2} - \frac{1}{4^2} = \frac{1}{25} - \frac{1}{16} \)
   Приводим к общему знаменателю: \( \frac{16}{25 \cdot 16} - \frac{25}{16 \cdot 25} = \frac{16 - 25}{400} = \frac{-9}{400} \)

Ответ: а) $$-\frac{1}{216}$$; б) $$9$$; в) $$-\frac{9}{400}$$