2. Вычислите: а) 12 5/7 * 8 4/7; б) (2 1/3) : (5/10).

Задание 2. Вычисления с дробями

а) 12 5/7 * 8 4/7

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 12 \frac{5}{7} = \frac{12 \times 7 + 5}{7} = \frac{84 + 5}{7} = \frac{89}{7} \)
• \( 8 \frac{4}{7} = \frac{8 \times 7 + 4}{7} = \frac{56 + 4}{7} = \frac{60}{7} \)
2. Перемножим полученные дроби:
• \( \frac{89}{7} \times \frac{60}{7} = \frac{89 \times 60}{7 \times 7} = \frac{5340}{49} \)
• Выделим целую часть: \( \frac{5340}{49} = 108 \frac{48}{49} \)

б) (2 1/3) : (5/10)

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. Дробь 5/10 можно сократить до 1/2.
3. Разделим первую дробь на вторую (то есть умножим первую на обратную ко второй):
• \( \frac{7}{3} : \frac{1}{2} = \frac{7}{3} \times \frac{2}{1} = \frac{7 \times 2}{3 \times 1} = \frac{14}{3} \)
• Выделим целую часть: \( \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3} \)

Ответ: а) 108 48/49; б) 4 2/3.