2. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем формулу полной вероятности, учитывая больных и не больных пациентов:

\(P(+)=0{,}76\cdot0{,}8+(1-0{,}76)\cdot0{,}02\).

\(P(+)=0{,}608+0{,}0048=0{,}6128\).

Ответ: 0,6128.