2. Впиши пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.

Решение:

а) Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( (2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25 \)

Сравнивая с правой частью \( 4x^2 + \underline{\hspace{0.5cm}}x + 25 \), получаем, что пропущенное число — 20.

б) Раскроем скобки в левой части уравнения:

\( (a - 4)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 - 8a + 16 \)

Сравнивая с правой частью \( 9a^2 - \underline{\hspace{0.5cm}}a + 16 \), видим, что данное равенство не является тождеством. Вероятно, в условии ошибка, и должно быть \( (a-4)^2 \) или \( (3a-4)^2 \).

Если предположить, что \( 9a^2 \) — это \( (3a)^2 \), то возможно, что выражение должно быть \( (3a - 4)^2 = 9a^2 - 2 \cdot (3a) \cdot 4 + 16 = 9a^2 - 24a + 16 \). В этом случае пропущенное число — 24.

Ответ: а) 20; б) 24 (при условии, что выражение было \( (3a-4)^2 \)).