1. Реши систему уравнений.

Решение:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 5x + y = -2 \\ -2x - y = 5 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (5x + y) + (-2x - y) = -2 + 5 \)

\( 3x = 3 \)

\( x = 1 \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 5(1) + y = -2 \)

\( 5 + y = -2 \)

\( y = -2 - 5 \)

\( y = -7 \)

Проверим решение, подставив \( x=1 \) и \( y=-7 \) во второе уравнение:

\( -2(1) - (-7) = -2 + 7 = 5 \). Равенство верно.

Ответ: \( x = 1, y = -7 \).