2. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.

1. Угол OCD и угол OAB являются накрест лежащими при параллельных прямых CD и AB и секущей AD. Однако, CD и AB не обязательно параллельны.

2. Рассмотрим треугольник OCD. OC = OD (радиусы), значит он равнобедренный. Угол ODC = Угол OCD = 30°.

3. Угол COD = 180° - (30° + 30°) = 120°. Угол AOB = Угол COD (вертикальные углы).

4. В треугольнике AOB, OA = OB (радиусы), значит он равнобедренный. Угол OAB = Угол OBA = (180° - 120°) / 2 = 30°.

Угол OAB = 30°.