№2 В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ = 10, CD = 16. Найдите периметр четырехугольника.

Решение:

Если в четырехугольник вписана окружность, то сумма противоположных сторон равна.

\[ AB + CD = BC + AD \]

В данном случае:

• Дано:
• AB = 10
• CD = 16

• Найти: Периметр ABCD

Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = AB + BC + CD + AD \]

Мы знаем, что AB + CD = BC + AD. Подставим известные значения:

\[ 10 + 16 = BC + AD \]

\[ 26 = BC + AD \]

Теперь подставим это в формулу периметра:

\[ P = (AB + CD) + (BC + AD) \]

\[ P = 26 + 26 \]

\[ P = 52 \]

Ответ: Периметр четырехугольника равен 52.