2. В 3х цехах работают 480 чел. Число людей во II цехе составляет 36% людей I цеха, а число людей III цеха составляет 2/7 числа людей II цеха. Ск. чел. работают в каждом цехе?

Решение:

Пусть:

• x - число людей в I цехе.
• y - число людей во II цехе.
• z - число людей в III цехе.

Из условия задачи известно:

• 1. x + y + z = 480
• 2. y = 0,36x
• 3. z = (2/7)y

Подставим значение y из (2) в (3):

• [\( z = \frac{2}{7} imes 0,36x = \frac{2}{7} imes \frac{36}{100}x = \frac{72}{700}x = \frac{18}{175}x \)]

Подставим значения y и z в (1):

• [\( x + 0,36x + \frac{18}{175}x = 480 \)]
• [\( x + \frac{36}{100}x + \frac{18}{175}x = 480 \)]
• [\( x + \frac{9}{25}x + \frac{18}{175}x = 480 \)]
• Приведем дроби к общему знаменателю (175):
• [\( \frac{175}{175}x + \frac{9 imes 7}{25 imes 7}x + \frac{18}{175}x = 480 \)]
• [\( \frac{175}{175}x + \frac{63}{175}x + \frac{18}{175}x = 480 \)]
• [\( \frac{175 + 63 + 18}{175}x = 480 \)]
• [\( \frac{256}{175}x = 480 \)]
• [\( x = 480 \times \frac{175}{256} \)]
• [\( x = \frac{480 \times 175}{256} = \frac{30 \times 175}{16} = \frac{15 \times 175}{8} = \frac{2625}{8} = 328,125 \)]

Так как число людей не может быть дробным, вероятно, в условии задачи есть ошибка или неточность. Предположим, что число людей должно быть целым. Если пересчитать с округлением, то:

• x ≈ 328 человек
• y = 0,36 * 328 ≈ 118 человек
• z = (2/7) * 118 ≈ 34 человека
• 328 + 118 + 34 = 480

Ответ: В I цехе примерно 328 человек, во II цехе — 118 человек, в III цехе — 34 человека.