2. В 3х сосудах 32л. Масло. Масло I сосуда составляет 35% масла II сосуда, а масло III сосуда составляет 5/7 массы масла II сосуда. Сколько масла в каждом?

Решение:

Пусть:

• x - количество масла во II сосуде (в литрах).
• y - количество масла в I сосуде (в литрах).
• z - количество масла в III сосуде (в литрах).

Из условия задачи известно:

• 1. x + y + z = 32
• 2. y = 0,35x
• 3. z = (5/7)x

Подставим значения y и z в уравнение (1):

• [\( x + 0,35x + \frac{5}{7}x = 32 \)]
• [\( x + \frac{35}{100}x + \frac{5}{7}x = 32 \)]
• [\( x + \frac{7}{20}x + \frac{5}{7}x = 32 \)]
• Приведем дроби к общему знаменателю (140):
• [\( \frac{140}{140}x + \frac{7 imes 7}{20 imes 7}x + \frac{5 imes 20}{7 imes 20}x = 32 \)]
• [\( \frac{140}{140}x + \frac{49}{140}x + \frac{100}{140}x = 32 \)]
• [\( \frac{140 + 49 + 100}{140}x = 32 \)]
• [\( \frac{289}{140}x = 32 \)]
• [\( x = 32 \times \frac{140}{289} \)]
• [\( x = \frac{32 imes 140}{289} = \frac{4480}{289} ext{ л} \)]

Найдем количество масла в I и III сосудах:

• [\( y = 0,35x = \frac{35}{100} imes \frac{4480}{289} = \frac{7}{20} imes \frac{4480}{289} = \frac{7 imes 224}{289} = \frac{1568}{289} ext{ л} \)]
• [\( z = \frac{5}{7}x = \frac{5}{7} imes \frac{4480}{289} = \frac{5 imes 640}{289} = \frac{3200}{289} ext{ л} \)]

Проверим, что сумма равна 32:

• [\( \frac{4480}{289} + \frac{1568}{289} + \frac{3200}{289} = \frac{4480 + 1568 + 3200}{289} = \frac{9248}{289} \]
• [\( \frac{9248}{289} \] не равно 32. Вероятно, в условии задачи ошибка, так как 289 = 17^2, и 9248 не делится на 289.

Предположим, что в условии имелось в виду, что 32 литра - это общее количество масла, и попробуем найти целые числа, если это возможно.

Однако, следуя условию, получаем следующие значения:

Ответ:

• Во II сосуде: [\( \frac{4480}{289} \] л
• В I сосуде: [\( \frac{1568}{289} \) л
• В III сосуде: [\( \frac{3200}{289} \) л