2. Упростите выражение: \( \frac{b}{c} - \frac{b^2 + c^2}{bc} + \frac{c - b}{b} \).

Решение:

Чтобы упростить выражение \( \frac{b}{c} - \frac{b^2 + c^2}{bc} + \frac{c - b}{b} \), приведём все дроби к общему знаменателю \( bc \).

1. Первую дробь \( \frac{b}{c} \) умножим на \( \frac{b}{b} \): \( \frac{b · b}{c · b} = \frac{b^2}{bc} \).
2. Вторую дробь \( \frac{b^2 + c^2}{bc} \) оставляем без изменений.
3. Третью дробь \( \frac{c - b}{b} \) умножим на \( \frac{c}{c} \): \( \frac{(c - b) · c}{b · c} = \frac{c^2 - bc}{bc} \).
4. Теперь запишем всё выражение с общим знаменателем: \( \frac{b^2}{bc} - \frac{b^2 + c^2}{bc} + \frac{c^2 - bc}{bc} \).
5. Выполним вычитание и сложение числителей: \( \frac{b^2 - (b^2 + c^2) + (c^2 - bc)}{bc} \).
6. Раскроем скобки в числителе, меняя знаки: \( \frac{b^2 - b^2 - c^2 + c^2 - bc}{bc} \).
7. Упростим числитель: \( \frac{-bc}{bc} \).
8. Сократим дробь: \( -1 \).

Ответ: -1.