2. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 8 см меньше другой. Найдите длину меньшей части, если длина отрезка АВ равна 54 см.

Дано:

• Отрезок АВ = 54 см.
• Точка М делит АВ на две части: AM и MB.
• Одна часть на 8 см меньше другой.

Найти: Длину меньшей части.

Решение:

Пусть меньшая часть отрезка АВ равна x см. Тогда большая часть будет равна (x + 8) см.

1. Составим уравнение: Сумма длин частей равна длине всего отрезка.
• x + (x + 8) = 54
2. Решим уравнение:
• 2x + 8 = 54
• 2x = 54 - 8
• 2x = 46
• x = 46 / 2
• x = 23 см

Меньшая часть равна 23 см, а большая часть равна 23 + 8 = 31 см. Проверка: 23 + 31 = 54 см.

Ответ: 23 см