2. Тип 2 Витя делал на уроке в школе лабораторную работу. В результате он построил график зависимости температуры некоторого изначально твёрдого вещества от количества подведённой к нему теплоты. Масса вещества была равна 50 г. Определите удельную теплоёмкость вещества в жидком состоянии. Ответ дайте в Дж/(кг· °С).

Решение:

Для определения удельной теплоёмкости вещества в жидком состоянии нам нужно проанализировать график.

1. Анализ графика:

• График показывает, как температура вещества меняется при подводе теплоты.
• Мы видим, что есть два участка, где температура растёт, и один участок, где она остаётся постоянной. Участок постоянной температуры соответствует процессу плавления (переход из твёрдого состояния в жидкое).
• Нам нужна удельная теплоёмкость в жидком состоянии, поэтому нас интересует участок графика, где вещество уже полностью расплавилось и его температура снова начинает расти.
• На графике видно, что вещество полностью расплавилось (температура перестала быть постоянной) после того, как было подведено около 10 кДж теплоты.
• Далее, когда подведено 20 кДж теплоты, температура вещества в жидком состоянии достигает 80 °C.
• Таким образом, для нагрева вещества в жидком состоянии от температуры плавления (которая соответствует 10 кДж) до 80 °C (при 20 кДж подведенной теплоты) было затрачено:

\[ Q_{нагрева} = 20 \text{ кДж} - 10 \text{ кДж} = 10 \text{ кДж} = 10000 \text{ Дж} \]

• Соответствующее изменение температуры:

\[ \Delta T = 80 \text{ °C} - T_{пл} \]

• Нам нужна температура плавления. График показывает, что температура плавления составляет 40 °C (это соответствует участку, где температура постоянна).

\[ \Delta T = 80 \text{ °C} - 40 \text{ °C} = 40 \text{ °C} \]

• Масса вещества:

\[ m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг} \]

2. Расчёт удельной теплоёмкости:

Формула для расчёта количества теплоты при нагревании: $$Q = c \times m \times \Delta T$$, где $$c$$ — удельная теплоёмкость.

Выразим удельную теплоёмкость:

\[ c = \frac{Q_{нагрева}}{m \times \Delta T} \]

Подставляем значения:

\[ c = \frac{10000 \text{ Дж}}{0.05 \text{ кг} \times 40 \text{ °C}} \]

\[ c = \frac{10000}{2} \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \]

\[ c = 5000 \text{ Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \]

Ответ: 5000 Дж/(кг· °С).