2. Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Дано:

• 
  \(\triangle\) ABC
  — равносторонний
• 
  a = 16\(\sqrt{3}\)
  

Найти:

• 
  r
  — радиус вписанной окружности

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно найти по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Подставим значение стороны
a
:

\[ r = \frac{16\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

Сократим
\(\sqrt{3}\)
:

\[ r = \frac{16}{2} \]

\[ r = 8 \]

Ответ: 8