2. Сократите дробь: (x² − 4x + 4)/(x² − 16).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2-4x+4=(x-2)^2\)

\(x^2-16=(x-4)(x+4)\)

Общих множителей нет, поэтому дробь сократить нельзя. Область допустимых значений: \(x\ne4\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\dfrac{(x-2)^2}{(x-4)(x+4)}\), \(x\ne\pm4\).