2. Сократите дробь \( \frac{36x^2y^{10}}{24x^{14}y^5} \).

Решение:

Сокращаем коэффициенты, степени с одинаковыми основаниями вычитаем.

\[ \frac{36x^2y^{10}}{24x^{14}y^5} = \frac{36}{24} \cdot \frac{x^2}{x^{14}} \cdot \frac{y^{10}}{y^5} \]\[ = \frac{3}{2} \cdot x^{2-14} \cdot y^{10-5} \]\[ = \frac{3}{2} \cdot x^{-12} \cdot y^5 \]\[ = \frac{3y^5}{2x^{12}} \]

Ответ: \( \frac{3y^5}{2x^{12}} \)