2) sin x = √3/2, x ∈ [−3π/2; −π/2]

Общее решение: \(x=\frac{\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

При \(k=-1\) получаем: \(\frac{\pi}{3}-2\pi=-\frac{5\pi}{3}\) и \(\frac{2\pi}{3}-2\pi=-\frac{4\pi}{3}\). В заданный промежуток входит только \(-\frac{4\pi}{3}\).

Ответ: \(x=-\frac{4\pi}{3}\).