2. Решите уравнение y(y − 5) − 3y(5 − y)² = 0.

Вынесем общий множитель \(y\):

\(y(y-5)-3y(5-y)^2=y[(y-5)-3(5-y)^2]=0\).

Отсюда первый корень: \(y=0\).

Так как \((5-y)^2=(y-5)^2\), для второго множителя:

\((y-5)-3(y-5)^2=0\).

Вынесем \(y-5\):

\((y-5)[1-3(y-5)]=0\).

Отсюда \(y=5\) или \(1-3(y-5)=0\), поэтому \(y-5=\frac13\), \(y=\frac{16}{3}\).

Ответ: \(y=0; 5; \frac{16}{3}\).