2. Решите уравнение. a) x³ - 64x = 0; б) 16x³ - 32x² - x + 2 = 0.

2. Решение уравнений:

1. а) Кубическое уравнение:

   Вынесем общий множитель x за скобки:

   x(x² - 64) = 0

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   x = 0 или x² - 64 = 0

   x² = 64

   x = ±8

   Таким образом, корни: x₁ = 0, x₂ = 8, x₃ = -8.

2. б) Кубическое уравнение (группировкой):

   Сгруппируем члены:

   (16x³ - 32x²) - (x - 2) = 0

   Вынесем общие множители из каждой группы:

   16x²(x - 2) - 1(x - 2) = 0

   Вынесем общий множитель (x - 2):

   (x - 2)(16x² - 1) = 0

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   x - 2 = 0 или 16x² - 1 = 0

   x = 2 или 16x² = 1

   x² = 1/16

   x = ±√(1/16)

   x = ±1/4

   Таким образом, корни: x₁ = 2, x₂ = 1/4, x₃ = -1/4.

Ответ: а) 0, 8, -8; б) 2, 1/4, -1/4.