2. Решите уравнение 7х² - 8х + 1 = 0.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение. Будем использовать дискриминант.

1. Определим коэффициенты:
   

   Уравнение у нас такое: 7х² - 8х + 1 = 0.

   
   
   • a = 7 (коэффициент при x²)
   • b = -8 (коэффициент при x)
   • c = 1 (свободный член)
2. Найдем дискриминант (D):
   

   Формула дискриминанта: D = b² - 4ac.

   
   

   Подставляем наши значения: D = (-8)² - 4 * 7 * 1.

   
   

   D = 64 - 28.

   
   

   D = 36.

3. Найдем корни уравнения:
   

   Поскольку дискриминант больше нуля (D=36), у нас будет два корня.

   
   

   Формулы для корней:

   
   
   • x₁ = \[ \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \]
   • x₂ = \[ \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставляем значения:

   
   
   • x₁ = \[ \frac{-(-8) + \sqrt{36}}{2*7} = \frac{8 + 6}{14} = \frac{14}{14} = 1 \]
   • x₂ = \[ \frac{-(-8) - \sqrt{36}}{2*7} = \frac{8 - 6}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 1/7