2. Решите уравнение 5 - 5х² + 24х = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 2

Перепишем уравнение в стандартном виде:

\( -5x^2 + 24x + 5 = 0 \)

Умножим на -1, чтобы старший коэффициент стал положительным:

\( 5x^2 - 24x - 5 = 0 \)

Это квадратное уравнение. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\( D = (-24)^2 - 4 · 5 · (-5) = 576 + 100 = 676 \)

Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b ± √{D}}{2a} \):

\( x_1 = \frac{24 + √{676}}{2 · 5} = \frac{24 + 26}{10} = \frac{50}{10} = 5 \)

\( x_2 = \frac{24 - √{676}}{2 · 5} = \frac{24 - 26}{10} = \frac{-2}{10} = -0,2 \)

Запишем корни в порядке возрастания:

\( -0,2 \) и \( 5 \).

Ответ: -0,25