3. Сумма двух натуральных чисел равна 19, а сумма квадратов этих чисел равна 185. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

1. Пусть числа будут x и y. Имеем систему уравнений: x + y = 19, x² + y² = 185.
2. Из первого уравнения выразим y: y = 19 - x. Подставим во второе: x² + (19 - x)² = 185.
3. Решим полученное квадратное уравнение: x² + 361 - 38x + x² = 185 => 2x² - 38x + 176 = 0 => x² - 19x + 88 = 0. Корни: x1 = 8, x2 = 11.
4. Если x = 8, то y = 19 - 8 = 11. Если x = 11, то y = 19 - 11 = 8.
5. Найденные числа: 8 и 11. В порядке возрастания: 8;11.