2. Решите уравнение 2(x+4)(x+2)=x²+2x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения. \( 2(x^2 + 2x + 4x + 8) = x^2 + 2x \) \( 2(x^2 + 6x + 8) = x^2 + 2x \) \( 2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x \)
2. Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в левую часть. \( 2x^2 + 12x + 16 - x^2 - 2x = 0 \) \( x^2 + 10x + 16 = 0 \)
3. Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \). В данном уравнении \( a=1, b=10, c=16 \). \( D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 100 - 64 = 36 \)
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \). \( x_1 = \frac{-10 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \) \( x_2 = \frac{-10 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 6}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \)
5. Шаг 5: Запишем корни в порядке возрастания: -8, -2.

Ответ: -8,-2