1. Найдите значение выражения 1\frac{2}{3}:\frac{12}{35}:\frac{1}{7}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь. \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Шаг 2: Заменим деление умножением на обратную дробь. \( \frac{5}{3} : \frac{12}{35} = \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12} \)
3. Шаг 3: Перемножим дроби. \( \frac{5}{3} \cdot \frac{35}{12} = \frac{5 \cdot 35}{3 \cdot 12} = \frac{175}{36} \)
4. Шаг 4: Теперь выполним второе деление. \( \frac{175}{36} : \frac{1}{7} = \frac{175}{36} \cdot \frac{7}{1} \)
5. Шаг 5: Перемножим дроби. \( \frac{175}{36} \cdot \frac{7}{1} = \frac{175 \cdot 7}{36 \cdot 1} = \frac{1225}{36} \)
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. \( \frac{1225}{36} = 34 \frac{1}{36} \)

Ответ: 34\frac{1}{36}