2. Решите систему уравнений методом сложения: { 4x-7y = 30, 4x-5y = 2. }

Решение системы методом сложения:

1. Дано:
   • \[ \begin{cases} 4x - 7y = 30 \\ 4x - 5y = 2 \end{cases} \]
2. Шаг 1: Умножение уравнений (при необходимости) В данном случае коэффициенты при x уже равны (4x). Если бы они были разными, мы бы умножили одно или оба уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными или равными.
3. Шаг 2: Вычитание уравнений Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить x:

   \[ (4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 2 \]

   \[ 4x - 7y - 4x + 5y = 28 \]

   \[ -2y = 28 \]

4. Шаг 3: Нахождение y Разделим обе части на -2:

   \[ y = \frac{28}{-2} \]

   \[ y = -14 \]

5. Шаг 4: Нахождение x Подставим найденное значение y = -14 в любое из исходных уравнений. Возьмем второе:

   \[ 4x - 5(-14) = 2 \]

   \[ 4x + 70 = 2 \]

   \[ 4x = 2 - 70 \]

   \[ 4x = -68 \]

   \[ x = \frac{-68}{4} \]

   \[ x = -17 \]

Проверка: Подставим x = -17 и y = -14 в первое уравнение:

\[ 4(-17) - 7(-14) = -68 + 98 = 30 \]

Ответ: (-17; -14)