№2. Решите систему уравнений методом подстановки \(\begin{cases} x - 3y = 8 \\ 2x - y = 6 \end{cases}\)

Решение:

\(\begin{cases} x - 3y = 8 \\ 2x - y = 6 \end{cases}\)

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
2. \( x = 8 + 3y \)
3. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
4. \( 2(8 + 3y) - y = 6 \)
5. Раскроем скобки:
6. \( 16 + 6y - y = 6 \)
7. \( 16 + 5y = 6 \)
8. Перенесём 16 в правую часть:
9. \( 5y = 6 - 16 \)
10. \( 5y = -10 \)
11. Найдём \( y \):
12. \( y = \frac{-10}{5} \)
13. \( y = -2 \)
14. Теперь подставим значение \( y \) в выражение для \( x \):
15. \( x = 8 + 3(-2) \)
16. \( x = 8 - 6 \)
17. \( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2 \), \( y = -2 \).