2. Решите систему уравнений методом подстановки: \(\begin{cases}3x+5y=12,\\x-2y=-7.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(x\):

\[x=2y-7.\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[3(2y-7)+5y=12,\]

\[6y-21+5y=12,\]

\[11y=33,\qquad y=3.\]

Найдём \(x\):

\[x=2\cdot3-7=-1.\]

Проверка: \(3\cdot(-1)+5\cdot3=12\), \((-1)-2\cdot3=-7\).

Ответ: \(x=-1,\ y=3\).