2. Решите систему уравнений методом подстановки: 15x – 4y = 8, -3x + y = 1.

2. Решение методом подстановки:

Из второго уравнения выразим $$y$$:

$$y = 1 + 3x$$

Теперь подставим это выражение для $$y$$ в первое уравнение:

$$15x - 4(1 + 3x) = 8$$

$$15x - 4 - 12x = 8$$

$$3x - 4 = 8$$

$$3x = 8 + 4$$

$$3x = 12$$

$$x = \frac{12}{3}$$

$$x = 4$$

Теперь найдем $$y$$, подставив $$x=4$$ в уравнение $$y = 1 + 3x$$:

$$y = 1 + 3(4)$$

$$y = 1 + 12$$

$$y = 13$$

Проверка:

• $$15(4) - 4(13) = 60 - 52 = 8$$ (верно).
• $$-3(4) + 13 = -12 + 13 = 1$$ (верно).

Ответ: (4; 13)