1. Решите систему уравнений графическим методом: x + y = 5, y = 2x + 2.

1. Решение графическим методом:

Чтобы решить систему графически, нужно построить графики обеих прямых на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения.

1. Построим первую прямую: $$y = -x + 5$$.
   • Если $$x=0$$, то $$y=5$$. Точка (0; 5).
   • Если $$y=0$$, то $$x=5$$. Точка (5; 0).
2. Построим вторую прямую: $$y = 2x + 2$$.
   • Если $$x=0$$, то $$y=2$$. Точка (0; 2).
   • Если $$y=0$$, то $$2x = -2$$, $$x=-1$$. Точка (-1; 0).
3. Найдем точку пересечения: На графике видно, что прямые пересекаются в точке, где $$x=1$$ и $$y=4$$.

Проверка:

• Подставим $$x=1$$ и $$y=4$$ в первое уравнение: $$1 + 4 = 5$$ (верно).
• Подставим $$x=1$$ и $$y=4$$ во второе уравнение: $$4 = 2(1) + 2$$, $$4 = 2 + 2$$ (верно).

Ответ: (1; 4)