2. Решите систему уравнений: { 5x+8y = -6; 5x-2y = 12.

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 5x + 8y = -6 \\ 5x - 2y = 12 \end{cases} \)

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить \( x \):

\( (5x + 8y) - (5x - 2y) = -6 - 12 \)

\( 5x + 8y - 5x + 2y = -18 \)

\( 10y = -18 \)

\( y = \frac{-18}{10} = -1.8 \)

Теперь подставим найденное значение \( y \) в любое из уравнений. Возьмём второе уравнение:

\( 5x - 2y = 12 \)

\( 5x - 2(-1.8) = 12 \)

\( 5x + 3.6 = 12 \)

\( 5x = 12 - 3.6 \)

\( 5x = 8.4 \)

\( x = \frac{8.4}{5} = 1.68 \)

Ответ: x = 1.68, y = -1.8.