5. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Обозначения:

• Пусть x - количество деталей, изготовленных первой бригадой.
• Тогда вторая бригада изготовила x + 5 деталей.
• Третья бригада изготовила (x + 5) - 15 деталей, что равно x - 10 деталей.

Условие задачи:

Общее количество деталей, изготовленных тремя бригадами, равно 100.

(детали 1-й бригады) + (детали 2-й бригады) + (детали 3-й бригады) = 100

x + (x + 5) + (x - 10) = 100

Решение:

1. Складываем все переменные x:
   x + x + x = 3x
2. Складываем постоянные числа:
   + 5 - 10 = -5
3. Составляем новое уравнение:
   3x - 5 = 100
4. Переносим -5 в правую часть уравнения (меняя знак на противоположный):
   3x = 100 + 5
3x = 105
5. Находим x (количество деталей первой бригады):
   x = 105 / 3
x = 35 деталей.
6. Находим количество деталей второй бригады:
   x + 5 = 35 + 5 = 40 деталей.
7. Находим количество деталей третьей бригады:
   x - 10 = 35 - 10 = 25 деталей.

Проверка:
Сложим детали всех бригад: 35 + 40 + 25 = 100. Все верно!

Ответ:

• Первая бригада изготовила 35 деталей.
• Вторая бригада изготовила 40 деталей.
• Третья бригада изготовила 25 деталей.