2. Решите неравенство 9(х - 2) - 3(2x + 1) > 5x.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством. Ничего сложного, просто нужно быть внимательным!

Неравенство:

\[ 9(x - 2) - 3(2x + 1) > 5x \]

Наша цель — найти все значения x, при которых это неравенство верно. Сделаем это по шагам:

1. Раскроем скобки:

   Сначала умножим числа перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок:

   \[ 9x - 18 - (6x + 3) > 5x \]

   Обрати внимание на минус перед второй скобкой — он меняет знаки внутри нее:

   \[ 9x - 18 - 6x - 3 > 5x \]

2. Приведем подобные слагаемые:

   Сгруппируем все члены с x слева и числа слева:

   \[ (9x - 6x) - 18 - 3 > 5x \]

   \[ 3x - 21 > 5x \]

3. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

   Чтобы было удобнее, перенесем 3x вправо, а -21 влево. Не забываем менять знаки при переносе:

   \[ -21 > 5x - 3x \]

   \[ -21 > 2x \]

4. Найдем значение x:

   Теперь разделим обе части неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знак неравенства не меняется:

   \[ \frac{-21}{2} > x \]

   \[ -10.5 > x \]

Это значит, что x должен быть меньше, чем -10.5.

Ответ: Все значения x такие, что x < -10.5. В виде интервала это записывается так: (-∞; -10.5).