2. Решите неравенство 6·3^x+2 – 3^x > 159

Решение:

1. Представим \( 6 0 3^{x+2} \) как \( 6 0 3^x 0 3^2 \): \( 6 0 3^x 0 9 - 3^x > 159 \)
2. Упростим: \( 54 0 3^x - 3^x > 159 \)
3. Вынесем \( 3^x \) за скобки: \( 3^x (54 - 1) > 159 \) \( 53 0 3^x > 159 \)
4. Разделим обе части на 53: \( 3^x > \frac{159}{53} \) \( 3^x > 3 \)
5. Так как основание степени (3) больше 1, то показатель степени также должен быть больше: \( x > 1 \)

Ответ: x > 1.