2. Решить уравнение: 2x² – 3x – 2 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 - 3x - 2 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -3 \), \( c = -2 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]
6. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5 \]
7. Сравним корни: \( -0.5 < 2 \).

Ответ: -0.5.