2. Решить графически: \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 4x + 6\)

Решение:

Построим графики функций \( y = \left(\frac{1}{2}\right)^x \) и \( y = 4x + 6 \).

График \( y = \left(\frac{1}{2}\right)^x \) — показательная функция, убывающая. Проходит через точки (0, 1), (1, 0.5), (-1, 2).

График \( y = 4x + 6 \) — прямая. Проходит через точки (-1, 2), (0, 6).

Найдём точку пересечения графиков.

При \( x = -1 \) обе функции принимают значение \( y = 2 \). Следовательно, \( x = -1 \) — решение.

Ответ: \( x = -1 \).