2. Реши уравнения: a) $$-\frac{9}{14}(2-y) + (\frac{2}{7}-y) = -6$$; b) $$\frac{3x-2}{5} - \frac{2x-1}{3} = 1$$

Решение:

a) $$-\frac{9}{14}(2-y) + (\frac{2}{7}-y) = -6$$

1. Раскроем скобки:



$$-\frac{9}{14} \cdot 2 + \frac{9}{14}y + \frac{2}{7} - y = -6$$




$$-\frac{18}{14} + \frac{9}{14}y + \frac{4}{14} - \frac{14}{14}y = -6$$



2. Приведём к общему знаменателю и упростим:



$$-\frac{9}{7} - \frac{5}{14}y + \frac{2}{7} = -6$$




$$-\frac{5}{14}y = -6 + \frac{9}{7} - \frac{2}{7}$$




$$-\frac{5}{14}y = -6 + \frac{7}{7}$$




$$-\frac{5}{14}y = -6 + 1$$




$$-\frac{5}{14}y = -5$$



3. Решим относительно $$y$$:



$$y = \frac{-5}{-\frac{5}{14}} = -5 \cdot (-\frac{14}{5}) = 14$$

Ответ: $$y = 14$$.

б) $$\frac{3x-2}{5} - \frac{2x-1}{3} = 1$$

1. Приведём к общему знаменателю 15:



$$\frac{3(3x-2)}{15} - \frac{5(2x-1)}{15} = \frac{15}{15}$$



2. Умножим обе части на 15:



$$3(3x-2) - 5(2x-1) = 15$$



3. Раскроем скобки:



$$9x - 6 - 10x + 5 = 15$$



4. Приведём подобные члены:



$$-x - 1 = 15$$



5. Решим относительно $$x$$:



$$-x = 15 + 1$$




$$-x = 16$$




$$x = -16$$

Ответ: $$x = -16$$.