2. Разложите выражение 4 х³ у – ху³ на множители.

Чтобы разложить выражение на множители, сначала найдем общий множитель:

1. Вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем для членов \(4x^3y\) и \(xy^3\) являются \(x\) и \(y\). Таким образом, общий множитель — \(xy\).
2. Разложим выражение: \[ 4x^3y - xy^3 = xy(4x^2 - y^2) \]
3. Заметим, что выражение в скобках является разностью квадратов (\(4x^2 = (2x)^2\) и \(y^2 = y^2\)). Применим формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).
4. Применим формулу: \[ xy((2x)^2 - y^2) = xy(2x - y)(2x + y) \]

Ответ: xy(2x - y)(2x + y)