2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) x²y²(x + y); б) −p⁵q⁸(p³ + 3pq − q⁴); в) −c³d⁴(c² − d³); г) r⁷s¹²(r¹⁰ + 2rs − s⁵).

Применим распределительное свойство умножения и правило \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\):

1. \(x^2y^2(x+y)=x^3y^2+x^2y^3\);
2. \(-p^5q^8(p^3+3pq-q^4)=-p^8q^8-3p^6q^9+p^5q^{12}\);
3. \(-c^3d^4(c^2-d^3)=-c^5d^4+c^3d^7\);
4. \(r^7s^{12}(r^{10}+2rs-s^5)=r^{17}s^{12}+2r^8s^{13}-r^7s^{17}\).

Ответ: а) \(x^3y^2+x^2y^3\); б) \(-p^8q^8-3p^6q^9+p^5q^{12}\); в) \(-c^5d^4+c^3d^7\); г) \(r^{17}s^{12}+2r^8s^{13}-r^7s^{17}\).