1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) 2x(x² + 5x + 3); б) −2xy(x² + 2xy − y²); в) 3y(y³ − 3y − 4); г) −5mn(m³ + 3m²n − n³).

Раскроем скобки, умножая одночлен на каждый член многочлена:

1. \(2x(x^2+5x+3)=2x^3+10x^2+6x\);
2. \(-2xy(x^2+2xy-y^2)=-2x^3y-4x^2y^2+2xy^3\);
3. \(3y(y^3-3y-4)=3y^4-9y^2-12y\);
4. \(-5mn(m^3+3m^2n-n^3)=-5m^4n-15m^3n^2+5mn^4\).

Ответ: а) \(2x^3+10x^2+6x\); б) \(-2x^3y-4x^2y^2+2xy^3\); в) \(3y^4-9y^2-12y\); г) \(-5m^4n-15m^3n^2+5mn^4\).