2) Плот площадью 50м² находится в пресной воде, глубина погружения 25см. Какая сила тяжести действует на плот?

Решение:

Когда плот плавает, выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на плот.

\( F_a = F_t \)

Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды:

\( F_a = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр} \)

Где:

• \( \rho_{воды} \) — плотность пресной воды, \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³.
• \( g \) — ускорение свободного падения, примем \( g \approx 10 \) Н/кг.
• \( V_{погр} \) — объем погруженной части плота.

Объем погруженной части плота можно найти как площадь плота, умноженную на глубину погружения:

\( V_{погр} = S \cdot h \)

Где:

• \( S \) — площадь плота, \( S = 50 \) м².
• \( h \) — глубина погружения, \( h = 25 \) см = \( 0.25 \) м.

Найдем объем погруженной части:

\[ V_{погр} = 50 \text{ м²} \cdot 0.25 \text{ м} = 12.5 \text{ м³} \]

Теперь найдем выталкивающую силу, которая равна силе тяжести:

\[ F_t = F_a = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 12.5 \text{ м³} = 125000 \text{ Н} \]

Ответ: Сила тяжести, действующая на плот, равна 125000 Н.