2. Площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см равна площади ромба с периметром 48 см. Найдите высоту ромба.

Дано:

• Прямоугольник: a = 6 см, b = 10 см
• Ромб: Периметр P = 48 см
• Площадь прямоугольника равна площади ромба: S_прямоугольника = S_ромба

Найти: Высоту ромба h.

Решение:

1. Вычисляем площадь прямоугольника:
   • S_прямоугольника = a * b
   • S_прямоугольника = 6 см * 10 см = 60 см²
2. Находим сторону ромба:
   • Периметр ромба P = 4 * side
   • 48 см = 4 * side
   • side = 48 см / 4 = 12 см
3. Площадь ромба равна площади прямоугольника:
   • S_ромба = 60 см²
4. Вычисляем высоту ромба:
   • Формула площади ромба: S_ромба = side * h
   • 60 см² = 12 см * h
   • h = 60 см² / 12 см
   • h = 5 см

Ответ: Высота ромба равна 5 см.