2. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань – квадрат.

Основание призмы — прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. Найдем второй катет: a = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5 см.

Стороны основания: 5 см, 12 см, 13 см. Наименьшая боковая грань — квадрат, значит, высота призмы равна наименьшему катету основания, то есть h = 5 см.

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: Sбок = Pосн * h = (5 + 12 + 13) * 5 = 30 * 5 = 150 см².

Ответ: 150 см².