2. Определите верное равенство: a) cos (90° + a) = sin a; в) cos (90° + a) = cos a; б) cos (90°+ a) = - cosa; г) cos(90° + a) = - sin a.

Решение:

Воспользуемся формулой приведения для косинуса суммы:

\( \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \)

В нашем случае \( \alpha = 90^{\circ} \) и \( \beta = a \).

\( \cos(90^{\circ} + a) = \cos 90^{\circ} \cos a - \sin 90^{\circ} \sin a \)

Поскольку \( \cos 90^{\circ} = 0 \) и \( \sin 90^{\circ} = 1 \), получаем:

\( \cos(90^{\circ} + a) = 0 \cdot \cos a - 1 \cdot \sin a = 0 - \sin a = -\sin a \)

Ответ: г) cos(90° + a) = - sin a.