2. Определите массу ракеты, которая в момент взлёта имеет скорость \( v = 180 \frac{км}{ч} \) и кинетическую энергию \( K = 16,2 \) кДж.

Решение:

1. Переведём скорость из \( \frac{км}{ч} \) в \( \frac{м}{с} \): \( v = 180 \frac{км}{ч} = 180 \cdot \frac{1000}{3600} \frac{м}{с} = 50 \frac{м}{с} \).
2. Переведём энергию из кДж в Дж: \( K = 16,2 \text{ кДж} = 16200 \text{ Дж} \).
3. Воспользуемся формулой кинетической энергии: \( K = \frac{mv^2}{2} \).
4. Выразим массу \( m \): \( m = \frac{2K}{v^2} \).
5. Подставим значения и рассчитаем массу: \( m = \frac{2 \cdot 16200 \text{ Дж}}{(50 \text{ } \frac{м}{с})^2} = \frac{32400}{2500} \text{ кг} = 12,96 \text{ кг} \).

Ответ: \( m = 12,96 \text{ кг} \).